неравенства и логарифмическое уравнение

Добавлено: Пн Окт 12, 2009 6:46 pm

снова я не могу сделать сделать домашнюю работу...

а)доказать, что верно равенство для любых a,k,c>0
tg(ln(a/k))+tg(ln(k/c))+tg(ln(c/a))=tg(ln(a/k))*tg(ln(k/c))*tg(ln(c/a))

б)(sqrt(22+sqrt(7)))^x+(sqrt(3+sqrt(7)))^x >= 5^x

в)log(2)(3x+1)*log(5)(3x+4)+log(3)(3x+2)*log(4)(3x+3)<=2log(3)(3x+2)*log(5)(3x+4)

log(y)-логарифм по основанию y

Добавлено: Пн Окт 12, 2009 8:44 pm

Читать справа налево

Добавлено: Пн Окт 12, 2009 8:59 pm

Посмотрите условие а пункте б) нет ли там минуса в одном из корней.

Добавлено: Вт Окт 13, 2009 3:21 pm

ой, я опечаталась, там во втором корне и правда минус Embarassed

Добавлено: Вт Окт 13, 2009 5:32 pm

б) Нетрудно увидеть, сто при х=2 мы получим равенство левой и правой части неравенства.
Разделим на 5^x обе части неравенства, тогда слева получится убывающая функция. Функция получается убывающей, т. к. равна сумме двух показательных функций с основанием меньше 1, тогда решением неравенства будут все х меньше либо равные 2.

Ответ: х<=2

Добавлено: Вт Окт 13, 2009 5:57 pm

Огромное спасибо!!! Very Happy